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間的整數為分子,以為分母組成分數集合,其所有元素和為;以間的整數為分子,以為分母組成不屬于集合的分數集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數為分子,以為分母組成不屬于的分數集合,其所有元素和為;則=________.

解析試題分析:依題意可得.因為以為分母組成屬于集合的元素為.所有這些元素的和為.所以.即同理.…. .所以可得=.
考點:1.數列的求和.2.估算的思想.3.分類討論的數學思想.

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