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設點A(2,2),B(5,4),O為原點,點P滿足,(t為實數);

(1)當點P在x軸上時,求實數t的值;

(2)是否存在t使得四邊形OABP為平行四邊形?若存在,求實數t的值;否則,說明理由.

答案:
解析:

  解:(1)設點P(x,0),=(3,2)  1分

  ∵,∴(x,0)=(2,2)+t(3,2)  3分

  

  ∴  6分

  (2)設存在點P(x,y),使得四邊形OABP是平行四邊形  7分

  則解得

  又由Þ (3,2)=(2,2)+t(3,2)  11分

  得∴  ②  12分

  由①代入②得:,矛盾,∴假設是錯誤的  13分

  ∴不存t,滿足四邊形OABP為平行四邊形  14分


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