Question

設對應法則f是從集合A到集合B的函數，則下列結論中正確的是 ________．
（1）B必是由A中數對應的輸出值組成的集合；
（2）A中的每一個數在B中必有輸出值；
（3）B中的每一個數在A中必有輸入值；
（4）B中的每一個數在A中對應惟一的輸入值．

Answer 1

解：對于（1），函數值域C與函數定義中的B的關系是C⊆B，故（1）不對
對于（2），由于函數的定義中對于A中每一個元素在B中都有唯一的元素與之對應，故（2）對
（3）對于（3），由函數的定義，不要求B中的元素在A中都有元素與之對應，故（3）錯
對于（4），由函數的定義，B中的元素在A中可以有多個元素與之對應，故（4）不對
故答案為：（2）
分析：利用函數的定義是：設A，B是非空的數集，若存在對應法則f：A→B，對于A中每一個元素在B中都有唯一的元素與之對應，判斷出4個命題的正誤．
點評：本題考查函數的定義，要從以下幾點注意：①A，B是非空的數集②A中的每一元素在B中有唯一的元素與之對應③不要求B中的元素在A中有元素與之對應．