Question

以下四個命題中，真命題的個數是（　　）
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題；
②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；
③“若x=-3，則x²+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數，則a，b定為無理數”的逆命題．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為：“若x，y互為相反數，則x+y=0”．是真命題；
②2＞-3，但2²＜（-3）²，
∴“若a＞b，則a²＞b²”為假命題，其逆否命題為假命題；
③“若x=-3，則x²+x-6=0”的否命題為：“若x≠-3，則x²+x-6≠0”．
x=2≠-3，x²+x-6=0．
∴命題③的否命題為假命題；
④“若a+b是無理數，則a，b定為無理數”的逆命題是：“若a，b為無理數，則a+b是無理數”．
a=

2

，b=-

2

，但a+b=0是有理數．
∴命題④的逆命題為假命題．
故正確的命題只有①．
故選：B．