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【題目】設有如下三個命題:

甲:相交直線l、m都在平面內,并且都不在平面內;

乙:直線l、m中至少有一條與平面相交;

丙:平面與平面相交.

當甲成立時  

A. 乙是丙的充分而不必要條件

B. 乙是丙的必要而不充分條件

C. 乙是丙的充分且必要條件

D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

【答案】C

【解析】

判斷乙是丙的什么條件,即看乙丙、丙乙是否成立當乙成立時,直線l、m中至少有一條與平面相交,則平面與平面至少有一個公共點,故相交相交反之丙成立時,若l、m中至少有一條與平面相交,則,由已知矛盾,故乙成立.

解:當甲成立,即“相交直線l、m都在平面內,并且都不在平面內”時,若“l、m中至少有一條與平面相交”,則“平面與平面相交”成立;若“平面與平面相交”,則“l、m中至少有一條與平面相交”也成立

故選:C.

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【題目】給出下列命題:

①已知向量的夾角是鈍角,則實數的取值范圍是;

②函數的圖像關于對稱;

③函數的最小正周期為

④函數為周期函數;

⑤函數的圖像關于點對稱的函數圖像的解析式為

其中正確命題的序號為__________

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(1)求函數f(x)的解析式;

(2)求函數g(x)的單調區間;

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(1)求證:BC⊥平面ACFE;

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【題目】若函數處有極大值,則常數為( )

A.2或6B.2C.6D.-2或-6

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【題目】已知圓,直線,.

1)證明:不論取任何實數,直線與圓恒交于兩點;

2)當直線被圓截得的弦長最短時,求此最短弦長及直線的方程.

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【題目】已知函數,, 為自然對數的底數.

1)若,,證明:當時,恒成立;

2)若,上存在兩個極值點,求的取值范圍.

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【題目】已知某圓的極坐標方程為,

(1)圓的普通方程和參數方程;

(2)圓上所有點的最大值和最小值.

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