Question

已知為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式的展開式中含項的系數是

A．—6144

B．192

C．—6

D．6144

Answer 1

B

試題分析：第一圈，a=2,i=1,是，a=－1,i=2;
第二圈，是，a=,i=3;
第三圈，是，a=2,i=4;由此知，a的取值成周期性變化，最小正周期為3，而該程序要運行2012個循環，所以，a=－1；=，
其展開式通項為，令3－r=2，得r=1，所以展開式中含項的系數是192，故選B。
點評：小綜合題，解的思路明確，即先根據算法確定a，再利用二項式展開式通項公式求項的系數。屬于中檔題。