Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n+2（n∈N^*），若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂等于（　�。�

A．-4

B．-6

C．-8

D．-10

Answer 1

分析：由a_n+1=a_n+2可得數(shù)列{a_n}是以2為公差的等差數(shù)列，然后由已知a32=a1a4，結(jié)合等差 數(shù)列可求a₁，進(jìn)而可求

解答：解：由a_n+1=a_n+2可得a_n+1-a_n=2
∴數(shù)列{a_n}是以2為公差的等差數(shù)列
∵a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列
∴a32=a1a4
∴(a1+4)2=a1(a1+6)
解得a₁=-8，可得a₂=-6
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的定義及等比數(shù)列的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查了基本運(yùn)算