Question

森林公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班的同學和2個B班的同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因甲乙兩景點各有一個同學交換景點觀光.

     （1）求甲景點恰有2個A班同學的概率；

     （2）求甲景點A班同學數ξ的分布列及期望.

Answer 1

（1）    （2）

ξ	1	2	3
P

       Eξ=

解析:

（1）甲乙兩景點各有一個同學交換后，甲景點恰有2個班同學有下面幾種情況：

       ①互換的A班同學，則此時甲景點恰好有2個A班同學的事件記為A₁， 則

           （3分）

       ②互換的是B班同學，則此時甲景點恰有2個A班同學的事件記為A₂，則

          （6分）

       故P=P（A₁）+P（A₂）=   （8分）

       （2）設甲景點內A班同學數為ξ，則ξ的分布列為：

ξ	1	2	3
P			（12分）

       Eξ=×1+×2+×3=