（本題12分）已知：數列
的前n項和為
，滿足
（1）求數列的通項公式
（2）若數列
滿足
，
為數列
的前n項和，求證：
（3）數列中是否存在三項
，
，
成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）已知函數
的圖像關于原點對稱，并且當
時，
，試求在
上的表達式，并畫出它的圖像，根據圖像寫出它的單調區間。
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市七校高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本題12分）已知函數
．
（1）當
時，求函數
的單調遞減區間；
（2）當
時，在
上恒大于0，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：陜西省2009-2010學年度第二學期期末考試高二數學（文科）試題 題型：解答題
（本題12分）已知關于
的不等式
，其中
.
（Ⅰ）當
變化時，試求不等式的解集
；
（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數集）. 試探究集合
能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.
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（1）求
的定義域；（2）求
關于點
對稱.
的值.