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復數z1,z2滿足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2,則|z1+z2|=
2
3
2
3
分析:利用復數的運算法則和模的計算公式即可得出.
解答:解:∵復數z1,z2滿足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2,
z
2
2
+
z
2
1
-2z1z2=22+22-2z1z2=4
,化為z1•z2=2.
|z1+z2|=
z
2
1
+
z
2
2
+2z1z2
=
22+22+2×2
=2
3

故答案為2
3
點評:熟練掌握復數的運算法則和模的計算公式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面有4個關于復數的類比推理:
①復數的加減運算可以類比多項式的加減運算;
②由向量
a
的性質|
a
|2=
a
2
類比復數z的性質|z|2=z2;
③由向量的性質|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
可以類比得到復數z1、z2滿足|z1+z2|≤|z1|+|z2|;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中結論正確的是
①③④
①③④
.(寫出所有符合要求的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1,z2滿足|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=
2
,則復數|z1+z2|=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文)(1)設復數z滿足z•
.
z
=9
,且(1+2i)z為純虛數,求復數z;
(2)設復數z1,z2滿足|z1|=|z2|=1,且|z1+z2|=
2
,求|z1-z2|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數Z1,Z2滿足|Z1|=2,|Z2|=3,若它們所對應向量的夾角為60°,則|
z1+z2
z1-z2
|
=
133
7
133
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

設復數z1,z2滿足z1z2+2iz1-2iz2+1=0,
.
z2
-z1=2i
,求z1和z2

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同步練習冊答案
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