Question

若sinα=

3

5

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，則cos(α+

π

4

)=（　　）

• A、-

  7 2

  10

• B、-

  2

  10

• C、

  7 2

  10

• D、

  2

  10

Answer 1

分析：由sinα的值大于0，且α的范圍，可得出α的具體范圍，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα，最后利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，把sinα和cosα的值代入可得出值．

解答：解：∵sinα=

3

5

＞0，α∈(-

π

2

，

π

2

)，
∴α∈(0，

π

2

)，且cosα=

1-sin2α

=

4

5

，
則cos(α+

π

4

)=

2

2

cosα+

2

2

sinα=

7 2

10

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，由sinα的值大于0且α的范圍，得出α的具體范圍是本題的突破點(diǎn)．