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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn.已知a10=30,a20=50.
(Ⅰ)求通項(xiàng)an
(Ⅱ)若Sn=242,求n.
【答案】分析:(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,根據(jù)a10和a20的值建立方程組,求得a1和d,則通項(xiàng)an可得.
(2)把等差數(shù)列的求和公式代入Sn=242進(jìn)而求得n.
解答:解:(Ⅰ)由an=a1+(n-1)d,a10=30,a20=50,得
方程組
解得a1=12,d=2.所以an=2n+10.
(Ⅱ)由
方程
解得n=11或n=-22(舍去).
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式,考查運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a2=6,S5=50,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ)記cn=
1
4
anbn
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn,若Rn<λ對(duì)n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008,其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2,則a1003的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an與bn
(Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的(  )
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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