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已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，如果（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則m的值為（　　）
A．
32
23
B．
23
42
C．
29
42
D．
42
32
∵|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°
∴|
a
|2=9，|
b
|2=4，
a
•
b
=3
則（3
a
+5
b
）•（m
a
-
b
）
=3m|
a
|2-5|
b
|2+（5m-3）
a
•
b

=27m-20+3（5m-3）
=42m-29
又∵（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），
∴42m-29=0
∴m=
29
42

故選C
練習冊系列答案
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設D為等腰三角形ABC底邊BC的中點，利用向量法證明：.

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已知中，，求：
（1）角的度數；
（2）求三角形面積的最大值

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已知點P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點，若
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線ax+by+c=0與圓：x2+y2=1相交于A、B兩點，且|
AB
|=
3
，則
OA
•
OB
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=（2acosx，sinx），
n
=（cosx，bcosx），f（x）=
m
•
n
-
3
2
，函數f（x）的圖象在y軸上的截距為
3
2
，并且過點(
π
4
，
1
2
)
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若A是三角形的內角，f(
A
2
-
π
6
)=
2
5
5
，求
3sinA-2cosA
sinA+cosA
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧AB的中點，點D、E分別在半徑OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=
26
9
，則OD+OE的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點，則a的值是（ ）
A．B．1或–2C． 1或D． 1

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同步練習冊答案
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