Question

正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y²=2x上，則這個正三角形的邊長是

 

．

Answer 1

分析：根據拋物線的對稱性知：另外兩頂點關于x軸對稱．進而設出邊長為a，求出頂點坐標，進而求得拋物線的p．

解答：解：由拋物線的對稱性知：另外兩頂點關于x軸對稱．
設邊長為a，則
另外兩點分別為（

3

2

，

a

2

），（

3

2

，-

a

2

），拋
物線方程得a=4

3

故答案為4

3

點評：本題主要考查了拋物線的應用．解題的關鍵是利用橢圓的對稱性．