Question

【題目】如右圖所示，已知點(diǎn)是的重心，過點(diǎn)作直線與兩邊分別交于兩點(diǎn)，且，則的最小值為 （ ）

A. 2 B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】因?yàn)?/span>三點(diǎn)共線，所以，因?yàn)?/span>是重心，所以，，所以，化簡得，解得題目所給圖像可知.由基本不等式得

，即.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，故最小值為.

【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查向量的幾何運(yùn)算及利用基本不等式求最值，屬于難題.利用基本不等式求最值時(shí)，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最小）；三相等是，最后一定要驗(yàn)證等號能否成立（主要注意兩點(diǎn)，一是相等時(shí)參數(shù)否在定義域內(nèi)，二是多次用或時(shí)等號能否同時(shí)成立）.