【題目】已知雙曲線
的右焦點為點
，點
是虛軸的一個端點，點
為雙曲線
左支上的一個動點，則
周長的最小值等于____________.
【答案】4
【解析】
先由雙曲線的幾何性質寫出B和F的坐標，并求得|BF|的長，然后設雙曲線的左焦點為E，由雙曲線的定義可知，|PF|﹣|PE|＝2a，而△BPF的周長為|BF|+|PF|+|PB|＝|BF|+2a+（|PE|+|PB|），求出|PE|+|PB|的最小值即可得△BPF周長的最小值，當且僅當B、P、E三點共線時，可得解．
∵雙曲線
，∴F
，
如圖所示，不妨設B為x軸上方的虛軸端點，則B（0，1），|BF|＝2，
設雙曲線的左焦點為E，由雙曲線的定義可知，|PF|﹣|PE|＝2a
，即|PF|＝|PE|，
∴△BPF的周長為|BF|+|PF|+|PB|＝|BF|+（|PE|）+|PB|＝2
|PE|+|PB|≥2|BE|＝4，
當且僅當B、P、E三點共線時，等號成立．
所以△BPF周長的最小值等于4．
故答案為：4．
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為正方形，
平面
，
，點
為線段
的動點．記
與
所成角的最小值為
，當為線段中點時，二面角
的大小為
，二面角
的大小為
，則，，的大小關系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知：在長方體
中，
，點
是線段
上的一個動點，則①
的最小值等于__________；②直線
與平面
所成角的正切值的取值范圍為____________.
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【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A. 互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B. 互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
C. 互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D. 互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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【題目】設數列{an}，對任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p＝2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數）.
（1）當k＝0，b＝3，p＝﹣4時，求a1+a2+a3+…+an；
（2）當k＝1，b＝0，p＝0時，若a3＝3，a9＝15，求數列{an}的通項公式；
（3）若數列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”.當k＝1，b＝0，p＝0時，設Sn是數列{an}的前n項和，a2﹣a1＝2，試問：是否存在這樣的“封閉數列”{an}，使得對任意n∈N*，都有Sn≠0，且
.若存在，求數列{an}的首項a1的所有取值；若不存在，說明理由.
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【題目】平面直角坐標系
中，過橢圓
：
右焦點的直線
交于
，
兩點，且橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）
，
為上的兩點，若四邊形
的對角線
，求四邊形面積的最大值.
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