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【題目】過點M（﹣2，0）的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1 ， P2 ， 線段P1P2的中點為P．設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2 ， 則k1k2等于（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.﹣

【答案】D
【解析】解：設直線l的方程為
y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，所以x1+x2=﹣ ，
而y1+y2=k1（x1+x2+4）= ，
所以OP的斜率k2= =﹣ ，
所以k1k2=﹣ ，
故選D．
設直線l的方程為y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，然后由根與系數的關系求解能夠得到k1k2的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（ ）
A.19+πcm2
B.22+4πcm2
C.10+6 +4πcm2
D.13+6 +4πcm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2 的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若 ，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F分別為A1B1 ， B1C1的中點，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC，底面ABC為邊長為2 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．

（1）求證DO∥面PBC；
（2）求證：BD⊥AC；
（3）設M為PC中點，求平面MBD和平面BDO所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD

（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點F1 ， F2分別是雙曲線 的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（ ）
A.
B.
C.UA∩UB
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（0，2）和圓C：x2+y2﹣8x+11=0．
（1）求過點P，點C和原點三點圓的方程；
（2）求以點P為圓心且與圓C外切的圓的方程．

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