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(文科)設函數f(x)＝·，其中＝(m，cos2x)，＝(1＋sin2x，1)，x∈R，且函數y＝f(x)的圖象經過點(，2)．

(Ⅰ)求實數m的值；

(Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)f(x)＝a·b＝m(1＋sin2x)＋cos2x．

　　由已知得f()＝m(1＋sin)＋cos＝2，解得m＝1；6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)＝1＋sin2x＋cos2x＝1＋sin(2x＋)．

　　所以當sin(2x＋)＝－1時，f(x)的最小值為1－．11分

　　由sin(2x＋)＝－1，得x值的集合為{x|x＝k，k∈Z}．14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）設函數f（x）的定義域為{x|x＞0}，值域為R，且同時滿足下列條件：
（1）對于任意正數x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對于任意正數x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0
寫出符合上述條件的一個函數f（x）
：y=log2x
：y=log2x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）設函數f(x)=lg
1+mxa
m
，其中a∈R，m是給定的正整數，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區間[1，+∞）上有解，則實數a的取值范圍是
a＞
1
2
a＞
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加浙江衛視的“我愛記歌詞”節目，三人獨立闖關，互不影響．其中甲過關而乙不過關的概率是
1
4
，乙過關而丙不過關的概率是
1
12
，甲、丙均過關的概率為
2
9
．記ξ為節目完畢后過關人數和未過關人數之差的絕對值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過關的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數學期望；
     文科：求ξ取最小值時的概率；
（3）理科：設“函數f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（文科）設函數f(x)=-
13
x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)．
（1）求函數f（x）的單調區間，并求函數f（x）的極大值和極小值；
（2）若當x∈[a+1，a+2]時，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省泰州中學高三上學期期中考試數學 題型：填空題

(文科)設向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t
(t∈R)，則||的最小值是____________
(理科)已知a>0，設函數f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值
為M，最小值為m，則M+m=__________

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