設函數
（1）求函數
的值域和函數的單調遞增區間;
（2）當
,且
時,求
的值.
（1）值域是
，增區間為
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數值域、三角函數單調性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，要求出三角函數的值域，需利用兩角和的正弦公式將三角函數式化成單一三角函數，然后利用三角函數的有界性求函數值域，結合
圖象，求三角函數的單調遞增區間；第二問，先利用，求出
，通過觀察得到
與
是二倍角關系，所以先通過平方關系，得到
，再用倍角公式將所求表達式展開，將已知代入求值.
試題解析：依題意
2分
（1） 函數的值域是； 4分
令
，解得
7分
所以函數的單調增區間為. 8分
（2）由
得,
因為
所以
得
, 10分
12分
考點：兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數值域、三角函數單調性.
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,函數
的最小值和最小正周期；
的內角
的對邊分別為
，且
，
，若
，求
（
，
）為偶函數，其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為
.
的解析式；
，求
的值.
,且
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
,（1）求
的值；（2）求
在區間
上的最大值和最小值.
的最小正周期；
時，若
，求
的值．
；
，且
，求
的值．
在區間
上的圖像（完成列表并作圖）。
.
的單調遞增區間；
是
的三個內角，且
，
，又
，求
邊的長．
.
，
，且C為銳角，求
.
的部分圖像如圖所示，則
的值分別為______________．