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如圖,一直角梯形ABCD的上、下底分別為CDAB=3,高AD=2,求以腰BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積.

[解析] 由題設(shè)∠ABC=30°,BC=4,分別過ADAMBCDNBC垂足為MN

AMDN,所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分構(gòu)成

①圓錐BAM的側(cè)面積S1=π·AM·AB.

②圓臺MN的側(cè)面積S2=π(AMDNAD=4π.

③圓錐CDN的側(cè)面積S3=π·DN·CDπ.

SS1S2S3=(15+4)π.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,BC=
3
,CD=1,E為AD中點,沿CE,BE把梯形折成四個面都是直角三角形的三棱錐,使A,D重合,則三棱錐的體積等于(  )

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如圖,一直角梯形ABCD的上、下底分別為CD=,AB=3,高AD=2,求以腰BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2(解析版) 題型:選擇題

如圖,一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,,CD=1,E為AD中點,沿CE,BE把梯形折成四個面都是直角三角形的三棱錐,使A,D重合,則三棱錐的體積等于( )

A.
B.
C.
D.

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