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設函數.

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)當時,求函數的最大值及取得最大值時的的值;

 

【答案】

(Ⅰ)  (Ⅱ) 時 ,函數的最大值為1  

【解析】本試題主要是考查了三角函數的性質的運用。

(1)先化簡函數為單一函數,然后利用周期公式得到周期。

(2)利用,所以.

,可知當,此時函數取得最大值。

 (Ⅰ)因為 

 

 

,

所以.

函數的最小正周期為  

(Ⅱ)因為,所以.

所以,當,即

函數的最大值為1  

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)的單調遞增區間;
(2)如果函f(x)在定義域內既有極大值又有極小值,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
(1)設函數f(x)=
px+1
x+1
,若由函數f(x)確定的數列{an}的自反數列為{bn},求an
(2)已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
(cn+
n
cn
).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=
-1
anSn2
,Dn是數列{dn}的前n項和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函f(x)=ln x,g(x)=
12
ax2+bx(a≠0).
(1)若a=-2時,函h(x)=f(x)-g(x),在其定義域是增函數,求b的取值范圍;
(2)在(1)的結論下,設函數φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數φ(x)的最小值;
(3)當a=-2,b=4時,求證2x-f(x)≥g(x)-3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x1,x2(x1≠x2)是函數f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的兩個極值點.
(1)若x1=-1,x2=2,求函f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=2
2
,求b的最大值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函f(x)=ln x,g(x)=ax2+bx(a≠0).
(1)若a=-2時,函h(x)=f(x)-g(x),在其定義域是增函數,求b的取值范圍;
(2)在(1)的結論下,設函數φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數φ(x)的最小值;
(3)當a=-2,b=4時,求證2x-f(x)≥g(x)-3.

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