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函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=x(1+x),則當x<0時,f(x)等于(  )
分析:當x<0,則-x>0,利用函數是奇函數,代入整理即可求f(x).
解答:解:當x<0時,-x>0,
此時f(-x)=-x(1-x),
∵f(x)是定義在R上的奇函數,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(-x)=-x(1-x)=-f(x),
即f(x)=x(1-x),x<0.
故選:B.
點評:本題主要考查函數奇偶性的應用,利用函數是奇函數,將x<0轉化為-x>0,是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,其最小正周期為3,且x∈(-
3
2
,0)時
,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=(  )
A、-2
B、2
C、4
D、log27

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在N*的函數,且滿足f(f(k))=3k,f(1)=2,設an=f(3n-1),b1=1,bn-log3f(an)=b1-log3f(a1).
(I)求bn的表達式;
(II)求證:
b1
f(a1)
+
b2
f(a2) 
+…+
bn
f(an)
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

奇函數f(x)是定義在[-1,1]上的增函數,且f(x-1)+f(1-2x)<0,則實數x的取值范圍為
(0,1]
(0,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•臨沂二模)已知函數f(x)是定義在[-e,0)∪(0,e]上的奇函數,當x∈[-e,0)時,f(x)=ax-ln(-x),(a<0,a∈R)
(I)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在實數a,使得當x∈(0,e]時f(x)的最大值是-3,如果存在,求出實數a的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①③小題.
已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時有f(x)=
4xx+4

①求f(x)的解析式;
②(選A題考生做)求f(x)的值域;
③(選B題考生做)若f(2m+1)+f(m2-2m-4)>0,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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