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在下列命題中:①若兩個非零向量共線,則所在的直線平行;②若所在的直線是異面直線,則一定不共面;③若三向量兩兩共面,則c三直線一定也共面;其中正確命題的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:利用兩向量平行⇒兩線平行或重合;任兩向量通過平移都可以到一個平面上;通過舉反例對各命題進(jìn)行判斷
解答:解:對于①,若兩個非零向量共線則所在的直線平行或重合,故①錯
對于②,由于向量具有平移的性質(zhì),故任意的兩個向量都是共面向量,故②錯
對于③,例如長方體的任三條側(cè)棱對應(yīng)的向量共面,但這三條側(cè)棱不共面,故③錯
故選A
點(diǎn)評:本題考查共線向量的幾何意義;向量的平移性質(zhì);共面向量的定義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)圖象的一個對稱中心為點(diǎn)(
π
3
,0);③若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x+1)=
1
f(x)
,則f(x)是周期為2的函數(shù);④在△ABC中,若
OA
+
OB
=2
CO
,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l,m,n和平面α,β,在下列命題中真命題是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數(shù)y=sin(2x-數(shù)學(xué)公式)圖象的一個對稱中心為點(diǎn)(數(shù)學(xué)公式,0);③若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x+1)=數(shù)學(xué)公式,則f(x)是周期為2的函數(shù);④在△ABC中,若數(shù)學(xué)公式,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一個對稱中心為點(diǎn)(,0);③若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x+1)=,則f(x)是周期為2的函數(shù);④在△ABC中,若,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:

①已知兩條不同直線,兩個不同平面

②函數(shù)圖象的一個對稱中心為點(diǎn)

③若函數(shù)在R上滿足,則是周期為4的函數(shù);

④在,則;

其中正確命題的序號為_________________________________。

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