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(2013•濰坊一模)某車隊準備從甲、乙等7輛車中選派4輛參加救援物資的運輸工作,并按出發順序前后排成一隊,要求甲、乙至少有一輛參加,且若甲、乙同時參加,則它們出發時不能相鄰,那么不同排法種數為(  )
分析:利用分類加法計數原理、排列與組合的計算公式、“插空法”即可得出.
解答:解:由題意可分為以下3類:
①只有甲汽車被選中,則可有
C
1
1
C
3
5
A
4
4
=240種方法;
②只有乙汽車被選中,則可有
C
1
1
C
3
5
A
4
4
=240種方法;
③若甲乙兩輛汽車都被選中,且它們出發時不能相鄰,則不同排法種數=
C
2
2
A
2
5
A
2
3
=120種方法.
綜上由分類加法計數原理可知:所要求的不同排法種數=240+240+120=600.
故選B.
點評:熟練掌握分類加法計數原理、排列與組合的計算公式、“插空法”是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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AE
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( I )若數陣中從第三行開始每行中的數按從左到右的順序均構成公比為正數的等比數列,且公比相等,已知a9=16,求a50的值;
(Ⅱ)設Tn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
,當m∈[-1,1]時,對任意n∈N*,不等式t3-2mt-
8
3
Tn
恒成立,求t的取值范圍.

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3+i
1-i
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.
z
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