Question

已知P={x|x²-4x+3≤0}，Q={x|y=

x+1

+

3-x

}，則“x∈P”是“x∈Q”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：解二次不等式可以求出集合P，根據(jù)根式函數(shù)定義域的求法，可以求出集合Q，然后判斷集合P與集合Q的包含關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，得到答案．

解答：解：∵P={x|x²-4x+3≤0}=[1，3]，
Q={x|y=

x+1

+

3-x

}=[-1，3]，
∵P?Q
∴“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，元素與集合關(guān)系的判斷，其中熟練掌握充要條件的集合判斷法則“誰小誰充分，誰大誰必要”，是解答本題的關(guān)鍵．