Question

已知點(diǎn)A（7，-4）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B（-5，6），求直線l的方程．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得直線l為線段AB的中垂線，求得AB的中點(diǎn)為（1，1），求出AB的斜率可得直線l的斜率，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答：解：∵已知點(diǎn)A（7，-4）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B（-5，6），故直線l為線段AB的中垂線．
求得AB的中點(diǎn)為（1，1），AB的斜率為 =-，故直線l的斜率為 ，
故直線l的方程為 y-1=（x-1 ），化簡(jiǎn)可得 6x-5y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，斜率公式的應(yīng)用，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于中檔題．