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設有兩個命題,p:關于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)y=lg(x2-x+a)的定義域為R,如果p∨q為真命題,為p∧q假命題,求實數(shù)a的范圍.
p為真命題時,不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0};
則0<a<1,
q為真命題時,函數(shù)y=lg(x2-x+a)的定義域為R,
x2-x+a>0恒成立
則△=1-4a<0
解得a>
1
4
(10分)
因為p∨q為真命題,p∧q為假命題,所以命題p、q一真一假
當p真q假時,0<a≤
1
4

當p假q真時,a≥1
綜上實數(shù)a的范圍為(0,
1
4
]∪[1,+∞)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設有兩個命題,p:關于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)y=lg(x2-x+a)的定義域為R,如果p∨q為真命題,為p∧q假命題,求實數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設有兩個命題:p:關于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0對一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函數(shù)y=-|a|x在R上是減函數(shù),若p∧q為假命題,p∨q為真命題.求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學期期末文科數(shù)學試卷 題型:解答題

設有兩個命題,p:關于x的不等式(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)的定義域為R。如果為真命題,為假命題,求實數(shù)a的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆度黑龍江龍東地區(qū)第一學期高二期末理科數(shù)學試卷 題型:填空題

設有兩個命題,p:關于x的不等式(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)的定義域為R。如果為真命題,為假命題,則實數(shù)a的取值范圍___________。 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2008-2009學年江蘇省揚州中學高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設有兩個命題:p:關于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0對一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函數(shù)y=-|a|x在R上是減函數(shù),若p∧q為假命題,p∨q為真命題.求實數(shù)a的取值范圍.

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