設函數(shù)f(x)＝sin
＋sin
＋
cos ωx(其中ω＞0)，且函數(shù)f(x)的圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為
.
(1)求ω的值；
(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間
上的最大值和最小值．
習題精選系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量a=(cosx,-
),b=(
sinx,cos2x),x∈R,設函數(shù)f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,
]上的最大值和最小值.
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已知a＝(5
cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋
.
(1)當∈
時，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)當x∈時，若f(x)＝8，求函數(shù)f
的值；
(3)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達式并判斷奇偶性．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sin2
＋
sin
－
.
(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝
，求角A，B，C；
(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項和，n∈N*.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=sin
sin(
+).
(1)求函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調區(qū)間.
(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.
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已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當x=
時,f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區(qū)間[
,
]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.
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，y)，且sinα＝
y，求cosα和tanα的值．
的值；
的值；
是第三象限角，求
的值.
，求sinα和tanα.