Question

已知函數(shù)f(x)＝(x＋)，則下列結(jié)論正確的是

①f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)

②f(x)的值域?yàn)閇－1，＋∞)

③f(x)是奇函數(shù)

④f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增

[　　]

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

答案：C
解析：

要使函數(shù)有意義，需有x＋＞0，則＞0，所以定義域是x＞0，則①正確，③錯(cuò)誤；設(shè)y＝u，u＝x＋，可以證明當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，函數(shù)u＝x＋1x是減函數(shù)．又函數(shù)y＝u是減函數(shù)，則f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，則④正確．同理f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞減，則f(x)≤f(1)＝－1，則②錯(cuò)誤．故選C．