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若a_n＝(－1)^n－1·(4n－1)，求前n項(xiàng)和S_n．

答案：

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兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作a₁＝1，第2個五角形數(shù)記作a₂＝5，第3個五角形數(shù)記作a₃＝12，第4個五角形數(shù)記作a₄＝22，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a₅＝________，若a_n＝145，則n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省湖南師大附中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

在數(shù)列{a_n}中，如果對任意的n∈N^*，都有(e為常數(shù))，則稱數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，e稱為比公差，現(xiàn)給出下列命題：

①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；

②如果{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，那么數(shù)列{a_nb_n}是比等差數(shù)列；

③斐波那契列數(shù)列{F_n}不是比等差數(shù)列；

④若a_n＝2^n－1·(n－1)，則數(shù)列{a_n}是比等差數(shù)列，比公差e＝2．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用1、2、3、4四個數(shù)字可重復(fù)地任意排成三位數(shù)，并把這些三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{a_n}．

(1)寫出這個數(shù)列的第8項(xiàng)；

(2)這個數(shù)列共有多少項(xiàng)？

(3)若a_n＝341，求n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí)3 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S_n ，若a₁= -2 ,a₂=２, 且a_{n
+ 2}－a_n＝１＋(-1)ⁿ則S₅₀=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}(n＝1,2，…)是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{a_n}中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.

(1)若a₁＝4，d＝2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.

(2)若a_n＝2n－7(n∈N_＋)，試判斷數(shù)列{a_n}是否是“封閉數(shù)列”，為什么？

(3)設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若公差d＝1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使＜＋＋…＋＜.若存在，求{a_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由.

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