Question

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進行測試，其結果如下：

甲種手機供電時間（小時）
乙種手機供電時間（小時）

（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質量好；

（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述部乙種手機中隨機抽取部，記所抽部手機供電時間不小于小時的個數為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）甲種手機電池質量更好(2)

【解析】試題分析：（1）由平均值公式和方差公式分別求平均值與方差，得==

=甲的穩定性更好，甲質量更好。（2）部乙種手機供電時間不小于小時的有部，小于小時的有部，所以由求的分布列和期望。

試題解析：（1）甲的平均值，

乙的平均值，

甲的方差

乙的方差

因為甲、乙兩種手機的平均數相同，甲的方差比乙的方差小，所以認為甲種手機電池質量更好.

（2）部乙種手機供電時間不小于小時的有部，小于小時的有部，所以得可能取值為，則，

故得分布列為

所以.