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已知函數．若函數f（x）是R上的偶函數，求：實數a的值．
【答案】分析：由f（x）為偶函數，知=，故，所以42x+4x=4ax+4（a+1）x，由此能求出實數a的值．
解答：解：函數的定義域是R，
f（-x）=，
∵f（x）為偶函數，
∴f（-x）=f（x），
∴=，
∴，
∴，
∴42x+4x=4ax+4（a+1）x，
∴
解得a=1．
點評：本題考查對數函數的性質和應用，解題時要認真審題，注意函數的奇偶性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m
（1）解關于x的不等式f（x）-1＜0；
（2）若函數f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+lnx-ax（a∈R）．
（1）若a=3，求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數f（x）在（0，1）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）在（2）的結論下，設g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）當時a=-4時，求f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
x
．
（1）若a∈R，求函數f（x）的極值；
（2）若函數f（x）在（1，2）上是增函數，g（x）在（0，1）上為減函數，求f（x），g（x）的表達式；
（3）對于（2）中的f（x），g（x），求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（I）當a=1時，求f（x）的極值；（II）若函數f（x）在(0，
12
)上恒大于零，求實數a的最小值．

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同步練習冊答案
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