Question

用6種不同顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”（即右圖中A、B所示的區域）用相同顏色，則不同的涂法共有___________種（用數字作答）.

 

Answer 1

【答案】

216

【解析】

試題分析：由題意知本題是一個分類計數問題，可以分為三種情況討論，一共用了3種顏色，共有A₆³=120種結果，一共用了2種顏色．共有C₆²A₃²=90種結果，一共用了1種顏色，共有6種結果，∴根據分類計數原理知，共有120+90+6=216，故答案為：216

考點：本題考查了分類計數問題．

點評：本題是一個帶有限制條件的元素的計數問題，但是題目中所給的條件給的非常寬松，即只要兩只眼睛的顏色相同就可以，所以把兩個元素看成一個元素就可以