Question

設(shè)圓x²+y²-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P（3，1），則直線AB的方程是

 

Answer 1

分析：先把圓的方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式，得到圓心O坐標(biāo)和半徑，根據(jù)垂徑定理可知OP與AB垂直，求出OP的斜率，即可得到哦AB的斜率，寫出AB的方程即可．

解答：解：由x²+y²-4x-5=0得：（x-2）²+y²=9，得到圓心O（2，0），所以求出直線OP的斜率為

1-0

3-2

=1，根據(jù)垂徑定理可知OP⊥AB
所以直線AB的斜率為-1，過P（3，1），所以直線AB的方程為y-1=-1（x-3）即x+y-4=0
故答案為x+y-4=0

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用直線與圓相交的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)兩直線垂直得到斜率的乘積為-1，會(huì)寫出直線的一般式方程．