科目：高中數學 來源：四川省金堂中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學試題 題型：022
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設
(x)是函數y＝f(x)的導數，
是
(x)的導數，若方程
(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若
，請你根據這一發現，求：
(1)函數
對稱中心為________；
(2)計算
＝________．
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科目：高中數學 來源：福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學期期中聯考數學文科試題 題型：022
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數y＝f(x)的導數y＝
的導數，若方程
＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數
，則它的對稱中心為(________)；
計算
＝________．
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科目：高中數學 來源：2008-2009學年度高三數學模擬試題分類匯編：數列 題型：044
設數列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點(n，Sn)在函數f(x)＝x2＋x的圖象上．
(1)求an的表達式；
(2)設
使得不等式
都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3)將數列{an}依次按1項，2項循環地分為(a1)，(a2，a3)，(a4)，(a7)，(a8，a9)，(a10)，…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn}，求b100的值；
(4)如果將數列{an}依次按1項，2項，3項，…，m(m≥3)項循環；分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn}，提出同(3)類似的問題((3)應當作為特例)，并進行研究，你能得到什么樣的結論？
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科目：高中數學 來源：2006年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)理科數學 題型：044
已知f(x)＝Asin(ωx＋
)(A＞0，ω＞0，0＜＜
函數，且y＝f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸的距離為2，并過點(1，2)．
(1)求；
(2)計算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．設函數f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1，求f(x)的單調區間．
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計算
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