Question

已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則在上是(     )

A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．先增后減的函數(shù)

D．先減后增的函數(shù)

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/4/1gpe33.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以函數(shù)的周期為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/2/5gplx.png" style="vertical-align:middle;" />在單調(diào)遞減，所以在即單調(diào)遞減，又因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，由在單調(diào)遞減，可知函數(shù)在單調(diào)遞增，從而函數(shù)在也單調(diào)遞增，所以函數(shù)在先減后增，故選D.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.