Question

過點（-1，1）作拋物線y=x²+x+1的切線，則切線方程為

x+y=0

．

Answer 1

分析：由已知可得點在拋物線上，求其導數可得切線斜率，由點斜式可寫方程，整理成一般式即可．

解答：解：經驗證點（-1，1）為拋物線y=x²+x+1上的點，
又y′=2x+1，故點（-1，1）處的切線斜率為：y′|_x=-1=-1，
由點斜式可得：y-1=-1（x+1），化簡得x+y=0
故答案為：x+y=0

點評：本題考查函數的切線問題，由導數的幾何意義得到切線的斜率是解決問題的關鍵，屬基礎題．