Question

在等差數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₄+a₅+a₆=27，則a₇+a₈+a₉=（ ）
A．36
B．45
C．63
D．81

Answer 1

【答案】分析：根據等差數列的性質a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉仍成等差數列，進而根據a₁+a₂+a₃=9，a₄+a₅+a₆=27求得答案．
解答：解：∵數列{a_n}為等差數列，
∴a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉構成等差數列，
∴a₇+a₈+a₉=9+2×18=45，
故選B
點評：本題考查了等差數列的性質．本題充分利用了公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等差數列的性質．