Question

在箱中裝有十張卡片，分別寫有1到10十個整數；從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數x，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數y.試求：

（1）x+y是10的倍數的概率；

（2）xy是3的倍數的概率.

Answer 1

解：（1）先后兩次抽取卡片，每次都是1—10這10種結果，故形成有序實數對（x,y）共有10×10=100個，因為x+y是10的倍數，它包含下列10個數對（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），（8，2），（9，1），（10，10），故x+y是10的倍數的概率

P（A）==.

（2）符合x、y是3的倍數，只要x是3的倍數或y是3的倍數就可以，其中x是3的倍數，y不是3的倍數，有3×7=21個，y是3的倍數，x不是3的倍數也有21個，y、x都是3的倍數有3×3=9，所以x、y是3的倍數共有21+21+9=51個.

∴所求的xy是3的倍數的概率P（A）=.