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(本小題滿分12分)
如圖,四邊形為矩形,平面,平面于點,且點上.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求四棱錐的體積;
(Ⅲ)設(shè)點在線段上,且
試在線段上確定一點,使得平面.
解(Ⅰ)因為平面
所以
因為平面于點
………………………………………2分
因為,所以


因為,所以
…………………………………………………………………………4分
(Ⅱ)作,因為面平面,所以
因為,所以…………………………6分
…………………………………8分
(Ⅲ)因為平面于點,所以的中點
設(shè)的中點,連接…………………………………………………10分
所以
因為,所以∥面,則點就是點…………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,  ,現(xiàn)將沿BD翻折至,使二面角的大小為,求和平面BDC所成角的正弦值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分13分)如圖,四棱錐中,⊥底面,∠=120°,=,∠=90°,是線段上的一點(不包括端點).
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)試確定點的位置,使直線與平面所成角的正弦值為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,且=,的中點. 求:
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值;
(Ⅱ)直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四面體P-ABC中,M為棱AB的中點,則PB與CM所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線a ⊥平面,b∥,則a與b的關(guān)系為()
A.a(chǎn)⊥b且a與b相交B.a(chǎn)⊥b且a與b不相交
C.a(chǎn)⊥bD.a(chǎn) 與b不一定垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,
(I)求證:平面BCD;
(II)求點E到平面ACD的距離;
(III)求二面角A—CD—B的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體-中,與平面所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和兩個平面β,給出下列四個命題:
①若,則內(nèi)的任何直線都與平行;
②若α,則內(nèi)的任何直線都與垂直;
③若β,則β內(nèi)的任何直線都與平行;
④若β,則β內(nèi)的任何直線都與垂直.
則其中________是真命題.

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同步練習(xí)冊答案
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