Question

若方程x³+bx²+cx+d=0的三根為1，-1，

1

2

，則c=？

Answer 1

分析：由已知中方程x³+bx²+cx+d=0的三根為1，-1，

1

2

，我們可以將方程表示零點式的形式，展開后根據多項式相等的方法，即可求出c值．

解答：解：∵方程x³+bx²+cx+d=0的三根為1，-1，

1

2

，
∴方程x³+bx²+cx+d=0可化為（x-1）（x+1）（x-

1

2

）=0
即x³-

1

2

x²-x+

1

2

=0
故c=1

點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷，其中將n元方程的表達式可以表示為N個一次式相乘（即零點式）的形式是解答的關鍵．