已知數(shù)列
，a1=1，點
在直線
上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求證：
<1.
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對任意的
，都有
，且
；數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）求
的值及數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）求證：
對一切
成立.
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已知數(shù)列
的前
項和為
，且對任意的
都有
，
（Ⅰ）求數(shù)列的前三項
；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項公式
，并用數(shù)學歸納法證明
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已知數(shù)列
，
滿足：
．
（1）若
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，且
．
① 記
，求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
② 若數(shù)列
中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項
應(yīng)滿足的條件．
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已知三次函數(shù)
為奇函數(shù)，且在點
的切線方程為
(1)求函數(shù)
的表達式；
(2)已知數(shù)列
的各項都是正數(shù),且對于
,都有
,求數(shù)列的首項
和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列的最小值.
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且 
．
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，求證：
．
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（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，
且
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列
（1）求
及
；
（2）猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論.
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（2）∵
在直線x－y+1=0上，
是首項為2，公比為2的等比數(shù)列.
7分
14分
求通項時要構(gòu)造新的等比數(shù)列，將其轉(zhuǎn)化為
的形式，公比為
的等比數(shù)列
滿足：
。
的通項公式
時，求證：
中，
項和
；
，使得
成立，求實數(shù)
的最小值.