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設tanα=,tanβ=,則cot(α+2β)等于(    )

A．       B．3   C．     D．-2

C

解析：tan2β==,tan(α+2β)===3，∴cot (α+2β)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x=kπ+
π
2
，k∈Z }，已知
a
=（2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
），
b
=（cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
），
（1）若α+β=
2π
3
，且
a
=2
b
，求α，β的值．
（2）若
a
•
b
=
5
2
，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：
①設
a
、
b
、
c
是互不共線的非零向量，則（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函數f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調遞增”的充分不必要條件；
③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
④函數f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；
⑥函數y=x3在x=0處切線不存在．
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ，-4sinβ)，
（1）若
a
⊥(
b
-2
c
)，求tan（α+β）的值
（2）若tanαtanβ=16，證明：
a
∥
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ）
（1）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若tanαtanβ=16，求證：
a
∥
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n，點Pn（n，Sn）都在函數f（x）=x2+2x的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
an•an+1
，求數列{bn}的前n項和為Bn；
（3）設cn=tan(t＞0)，數列{cn}的前n項和Tn，求
lim
n→∞
Tn+1
Tn
的值．

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