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若對恒成立,則三角形ABC是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.不能確定形狀的三角形
B

試題分析:根據已知條件,,故有

則無論k取得何值,不等式恒成立,那么可以看做一元二次不等式,那么判別式小于等于零即可。或者利用向量的減法幾何意義,差向量的模始終大于等于,則只有角C為直角的時候,斜邊大于直角邊,那么可知三角形是直角三角形,故選B.
點評:利用向量的數量積的性質,兩邊平方,將模長的問題轉換為二次函數的思想來得到三角形的形狀。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知的面積滿足,且的夾角為.
(1)求的取值范圍;
(2)求函數的最大值及最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的三邊之比為3:5:7,求這個三角形的最大角為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知分別為三個內角的對邊,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在△ABC中,已知A=45°,cosB =
(I)求cosC的值;
(11)若BC=" 10" , D為AB的中點,求CD的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對應的邊分別為,且滿足
(I)求角的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若DABC中,sinA:sinB:sinC = 2:3:4,那么cosC =(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中,a, b, c分別為角A、B、C所對的邊,向量.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,
(1)求的面積關于的表達式
(2)求的面積的最大值.

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同步練習冊答案
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