Question

已知條件p：|x+1|＞0，條件q：5x-6＞x²，則￢p是￢q的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．即不充分也不必要條件′

Answer 1

分析：根據所給的兩個命題，解不等式解出兩個命題的x的值，從x的值的范圍大小上判斷出兩個命題之間的關系，從而看出兩個非命題之間的關系．

解答：解：∵p：|x+1|＞0，∴x＞-1或x＜-1，
∵q：5x-6＞x²，∴2＜x＜3，
∴-p：x=-1；
-q：x≥3或x≤2，
∴-p⇒-q，若在命題-q中，可以取x=2不在{x|x=-1}里，
∴-p是-q的充分不必要條件；
故選A．

點評：此題主要考查充要條件的判斷，判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．