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【題目】若關于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．

【解析】

試題（1）由題意可知，1，是方程ax2+3x﹣1的兩根，通過韋達定理可求出a的值；（2）將（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解這個一元二次不等式即可；（注意二次項系數小于0要變形求解）

試題解析：

（1）依題意，可知方程ax2+3x﹣1=0的兩個實數根為和1，

∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，

∴a的值為﹣2；

（2）由（1）可知，不等式為﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，

∵方程2x2+3x﹣5=0的兩根為x1=1，x2=﹣，

∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集為{x|﹣＜x＜1}．

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