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已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是______．
由圖象可得函數的解析式為f（x）=
-
1
2
x+1(0≤x≤2)
-
1
2
x-1(-2≤x＜0)

∴由f（x）-f（-x）＞-1得
當0≤x≤2時，f（x）-f（-x）＞-1?-
1
2
x+1-（
1
2
x-1）＞-1?x＜3，此時 0≤x≤2；
當-2≤x＜0時，f（x）-f（-x）＞-1?-
1
2
x-1-（
1
2
x+1）?x＜-1，此時-2≤x＜-1．
綜上所述，不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是[0，2]∪[-2，-1）．
故答案為[0，2]∪[-2，-1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
（3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=
ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的單調函數，則實數a取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下各函數中：①y=1；②y=
x
1-x
+2；③y=e-x；④y=x-
2
3
．在區間（-∞，0）上為增函數的是（　　）
A．①③B．①④C．②④D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
則(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x），x∈N*，y∈N*，對任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數，則f（3）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像(    ).
A．關于原點對稱B．關于主線對稱
C．關于軸對稱D．關于直線對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數滿足，記為的導函數，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)是偶函數，且當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x－1，則f(x－1)<0的解集是(　　)
A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)
C．(1,2)D．(0,2)

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同步練習冊答案
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