Question

已知集合U={x|x²-2x＜3}，P={x|-1＜x≤2}，則∁_UP=    ．

Answer 1

【答案】分析：解x²-2x＜3可得集合U，又由集合P，結合補集的定義，計算可得答案．
解答：解：根據題意，x²-2x＜3?-1＜x＜3，
則U={x|x²-2x＜3}=（-1，3），
又由P={x|-1＜x≤2}=（-1，2]；
則∁_UP=（2，3）；
故答案為（2，3）．
點評：本題考查補集的計算，涉及一元二次不等式的解法，關鍵是正確求出全集U，同時理解補集的定義．