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（1）求直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交點的坐標；
（2）求點A（-2，3）到直線l：3x+4y+3=0的距離．
（1）∵直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4，
∴聯解
2x+3y=12
x-2y=4
，可得
x=
6
7
y=
36
7
，
因此，直線l1和l2交點的坐標為（
6
7
，
36
7
）；
（2）∵點A（-2，3），直線l方程為3x+4y+3=0，
∴由點到直線的距離公式，
得點A到直線l的距離為d=
|3×(-2)+4×3+3|
32+42
=
9
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓，點，直線.
(1) 求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
(2) 在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點P（2，2）作直線l，與兩坐標圍成三角形面積為8，則這樣的直線l有（　　）
A．2條B．1條C．4條D．3條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三個頂點為A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中與AB邊平行的中位線所在直線的方程為（　　）
A．x+y-7=0B．x+y+3=0C．x+y-5=0D．x+y-2=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＞1B．0＜k＜
1
2
C．k＜
1
2
D．
1
2
＜k＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實數a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜2B．a＞-1C．a＜2D．a＜-1或a＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一種商品A、B兩地都有出售，且兩地的價格相同，但是某地區的居民從兩地往回運時，每單位距離A地的運費是B地的3倍．已知A、B兩地的距離是10千米．顧客購買這種商品，選擇從A地或者B地買的標準是，包括運費在內的總費用比較便宜．求A地的購物影響區域的面積（某地的購物影響區域是指選擇到該地購買商品的地區）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），點P在線段CD垂直平分線上，求：
（1）線段CD垂直平分線方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線ax＋by＋c＝0與圓x2＋y2＝9相交于兩點M、N，若c2＝a2＋b2，則·(O為坐標原點)等于(　　)
A．－7B．－14C．7D．14

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同步練習冊答案
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