Question

如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=

1

2

，以△ABC為底面構造一個側棱等于2的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側棱垂直底面），則此三棱柱的體積為

 

．

Answer 1

分析：根據斜二測畫法的定義，確定△ABC的面積，然后根據三棱柱的體積公式求體積即可．

解答：解：∵O′C′=O′A′=1，O′B′=

1

2

，∴AC=2，△ABC的高為BO=1，
∴△ABC的面積為

1

2

×2×1=1，
∴直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為1×2=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查棱柱的體積公式以及斜二測畫法與平面直觀圖的關系，比較基礎．